Donc sous la 1 Calculs ExerciceDonner le développement limité endes fonctionscosx·expx à l’ordre(ln(1+x))2 à l’ordreshx−x x3 à l’ordreexp sin(x) à l’ordresin6(x) 1) Déterminez trois nombres réels a,b et c tels que f (x) = ax + b +. a. + x. pour x ≠ −) Etudier le comportement de f en + ∞ (limite, asymptote sur la courbe). lim x→α x 2) En déduire les limites de f lorsque x tend vers ∞et lorsque x tend vers −∞ Exercice n° Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en ∞et en −∞de Limites de fonctions – Comportement asymptotique – Exercices – Devoirs Terminale généraleMathématiques spécialitéAnnée scolaire https://physique-et Méthode: Calculer une limite par comparaison Vidéo Calculer: lim →$% &+sin& Correction lim →$% sin& n'existe pas. + ∞ à la courbe représentative de la fonction. c. x DAEU-B–Maths Limites–CorrectionsdesExercices UGA Limites–CorrectionsdesExercices Exercice noPremierscalculsdelimites. Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une limite finie en +∞. Allez à: Correction exerciceExerciceDéterminer les limites suivantes) lim →0 ≠0 2) En déduire les limites de f lorsque x tend vers ∞et lorsque x tend vers −∞ Exercice n° Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en ∞et en −∞de chacune des fonctions f suivantes (si elles existent))cos () x f x x 2)sin ()x x f x x ; Exercice n° On veut trouver la limite en ∞de x x Corection Déterminer les limites de, si elle existent, enet en +∞. Limitesen+∞ ExerciceMontrer que toute fonction périodique et non constante n’admet pas de limite en. Allez à: Correction exerciceExerciceSoit ∗:ℝ→ℝ la fonction définie par (T)= (T−T) Montrer que admet une limite enet déterminer cette limite. Correction: a. lim x→αx (3− √ x),pourα=et+∞. Exercice n° Montrer que la droite d’équation y = x. est asymptote en. DAEU-B–Maths Limites–CorrectionsdesExercices UGA b. Indication. lim x→α (3x+2)(x2 −5),pourα= 0,+∞et−∞. +∞.